Quem tenta realizar o passeio de cavalo por todas as casas do tabuleiro de xadrez em apenas 64 movimentos, depara-se com um sério problema. Este passeio não é trivial!
Entrar num dos muitos milhões de caminhos possíveis não é fácil, porque existem muitos mais milhões de percursos que não permitem atingir o objectivo.
Tal como quase tudo na vida, e no xadrez, os caminhos aleatórios e os de tentativa e erro são árduos e de difícil sucesso. Esses caminhos podem causar exaustão antes de se atingir o alvo.
A resposta para essa dificuldade é a definição de um método. O método comum em xadrez passa pelo reconhecimento de padrões. Em consonância podemos admitir que todas as casas do tabuleiro, no movimento do cavalo, são parte de um padrão diamante ou de um padrão carrossel.
Antes de avançarmos mais, sugerimos que se observe atentamente as soluções de passeio de cavalo apresentadas no anterior apontamento. As soluções apresentam alguma simetria geométrica. Há regiões do tabuleiro que apresentam sequências de movimentos semelhantes entre si. Pode-se identificar quatro regiões. Esta observação sugere a divisão do tabuleiro em 4 quadrantes conforme a figura abaixo.
Os quadrantes são todos semelhantes, embora com vizinhanças diversas entre si. Concentremo-nos agora em preencher com movimentos de cavalo um destes quadrantes.
Para atalhar, vamos definir 2 padrões de movimento de cavalo: diamante e carrossel. Ambos os padrões com versões esquerda e direita, conforme se identifica de seguida. A designação diamante está relacionada com a forma da trajectória. E a designação carrossel é atribuída também à forma e à dinâmica da trajectória do cavalo quando executa esse padrão. Os padrões diamante esquerdo e direito são espelho um do outro; o mesmo se considera nos padrões carrossel.
#Diamante esquerdo (DE)
Carrossel esquerdo (CE)
Carrossel direito (CD)
Cada quadrante, 4 x 4, pode ser preenchido pelos movimentos de cavalos usando os 4 padrões combinados: os diamantes cobrem os cantos e as 4 casas centrais; os carrosseis cobrem as outras 8 casas laterais. A passagem de um padrão para outro só é possível quando o cavalo se encontra numa das casas centrais (no padrão diamante). O preenchimento de cada quadrante é obtido como se mostra abaixo.
Aplicando esse preenchimento a todo o tabuleiro resulta que todas as casas do tabuleiro fazem parte de um padrão diamante ou de um padrão carrossel.
Podemos definir agora o passeio de cavalo por todas as casas de um padrão. Dentro dessas casas escolha-se a casa de partida, 1, e a casa de chegada, 16. Se o cavalo partir de uma casa branca, no segundo movimento ocupará uma casa negra e no terceiro irá chegar a uma casa branca e assim sucessivamente até no 16 movimento ocupar uma casa negra. Ou seja, o cavalo nos movimentos com número ímpar ocupa casas de uma cor e nos movimentos pares ocupa casas de cor oposta.
Vamos fazer um passeio de cavalo pelas casas de padrão carrossel esquerdo. Vamos escolher por exemplo para casas de partida e chegada, respectivamente, b4 e e6.
Um caminho alternativo para ligar as mesmas casas está representado abaixo.
A melhor forma de apreender é meter a mão na massa: experimente também.
Escolha um qualquer padrão. Seleccione dois quadrados para partida e chegada, com diferente cor, desse padrão do tabuleiro. Faça o passeio de cavalo desse padrão, em 16 movimentos, começando no 1 e terminando no 16. Encontre também um percurso alternativo, de ligação das mesmas casas. É divertido e ajuda a criar elasticidade mental nos movimentos de cavalo. Repita quantas vezes quiser com diferentes padrões. Não são conhecidas contra indicações… Se tiver coragem, tente fazer isso, também sem estar a ver o tabuleiro.
No próximo apontamento terminamos o assunto do passeio de cavalo.
